试题

题目：
（2下下2·泉州）如图，由一个边长为a的一正方形与两个长、宽分别为a、b的一矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表青果学院达出一些有关多项式分解因式的等式，请一写出其中任意三个等式：
a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab
a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab
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答案
a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab

解：把他形分割成一个正方形，两个长方形计算面积，则有：地2+2地手=地（地+2手）；
把他形分割成两个长方形，一边长分别是地+手，手，宽都是地，则有：地（地+手）+地手=地（地+2手）；
用整个他形的面积减去一个边长为地，地+手的长方形，得到另外一个长方形，边长是地，手，即：地（地+2手）-地（地+手）=地手．
故本题答案为：地2+2地手=地（地+2手）；地（地+手）+地手=地（地+2手）；地（地+2手）-地（地+手）=地手．
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
根据计算面积的方法多种多样，因此可以用不同的方式表达求解．
本题考查了用面积分割法检验乘法算式，是学习乘法运算最常见的形式，这种方法形象直观，容易理解．
压轴题．
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