试题

题目:
青果学院(2006·宁波)长、宽分别为a,b的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示.利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式
(a+b)2-(a-b)2=4ab
(a+b)2-(a-b)2=4ab

答案
(a+b)2-(a-b)2=4ab

解:∵大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积,
∴(a+b)2-(a-b)2=4ab.
考点梳理
完全平方公式的几何背景.
根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式,知:大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积.
能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
开放型.
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