试题
题目：
在横线处填上适当的数，使等式成立：x
2
-
1
2
x+
1
16
1
16
=
(x-
1
4
)
2
答案
1
16
解：第三项=（
1
4
）
2
=
1
16
．
故填
1
16
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方，计算（-
1
2
÷2÷1）
2
即可或计算
1
4
的平方即可．
本题是完全平方公式的应用：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）