试题
题目：
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
C
解：（1）当首项是4x
2
，
原式=（2x）
2
+1
2
，
变为完全平方的形式为（2x±1）
2
=4x
2
±4x+1，
设中间项为a，那么a=2（±2x×1），
∴a=±4x．
（2）当中间项是4x
2
，
原式变为完全平方的形式为（2x
2
）
2
+4x
2
+1
2
，
设平方项为a，那么a=4x
4
．
所以a有三种情况符合．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
要想把一多项式4x
2
+1成为二项式，应分两种情况考虑：（1）首项是4x
2
，（2）中间项是4x
2
．
此题考查学生对完全平方公式的理解及运用，要求非常熟悉公式结构特点．
计算题．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）
多项式4x
2
+12x+m是个完全平方式，则m的值为（ ）