试题
题目：
多项式4x
2
+M+9y
2
是一个完全平方式，则M等于
12xy
12xy
（填一个即可）．
答案
12xy
解：∵（2x±3）
2
=4x
2
±12xy+9y
2
=4x
2
+M+9y
2
，
∴M=±12xy．
故答案为：12xy或-12xy（任选一个即可）．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故M=±12xy．
本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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2
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1
4
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2
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2
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2
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2
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