试题
题目：
若x
2
+kxy+25y
2
是关于x、y的完全平方式，则k=
±10
±10
；若x
2
+3x+m是关于x的完全平方式，则m=
9
4
9
4
．
答案
±10
9
4
解：∵x
2
+kxy+25y
2
=（x±5y）
2
，
∴k=±10；
∵x
2
+3x+m=
(x+
3
2
)
2
，
∴m=（
3
2
）
2
=
9
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．把所求式化成该形式就能求出k和m的值．
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
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（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
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2
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如果多项式x
2
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2
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若4x
2
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2
是一个完全平方式，则m=（ ）