试题
题目：
若要使4x
2
+M+1是完全平方式，则单项式M=
4x或-4x或4x
4
4x或-4x或4x
4
．
答案
4x或-4x或4x
4
解：4x
2
是平方项时，∵4x
2
±4x+1=（2x±1）
2
，
∴M=4x或-4x，
4x
2
是乘积二倍项时，∵4x
4
+4x
2
+1=（2x
2
+1）
2
，
∴M=4x
4
，
综上所述，单项式M=4x或-4x或4x
4
．
故答案为：4x或-4x或4x
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
分4x
2
是平方项和乘积二倍项两种情况，根据完全平方式讨论求解．
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式对解题非常重要．
分类讨论．
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1
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