试题
题目：
如果多项式16x
2
+9加上一个单项式以后，将成为一个完全平方式，那么加上的单项式是
24x或-24x或
64
9
x
4
或-9或-16x
2
24x或-24x或
64
9
x
4
或-9或-16x
2
．
答案
24x或-24x或
64
9
x
4
或-9或-16x
2
解：①若16x
2
是平方项，则16x
2
+9=（4x）
2
+3
2
，
又2×4x×3=24x，
∴需要加上24x或-24x，
②若16x
2
是乘积二倍项，则16x
2
=2×3×
8
3
x
2
，
又（
8
3
x
2
）
4
=
64
9
x
4
．
∴应该加上
64
9
x
4
，
③加上-9或-16x
2
时，是单项式的平方，
综上所述，再加上的单项式是：24x或-24x或
64
9
x
4
或-9或-16x
2
．
故答案为：24x或-24x或
64
9
x
4
或-9或-16x
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
分16x
2
是平方项与乘积二倍项以及是单项式的平方三种情况进行讨论，然后再利用完全平方公式进行解答．
本题主要考查了完全平方式，根据平方项或乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，难点在于对16x
2
是平方项与乘积二倍项两种情况进行讨论，熟记完全平方公式对解题非常重要．
计算题．
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2
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4
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