试题
题目：
（2006·威海）将多项式x
2
+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：
4x
4x
，
-4x
-4x
，
1
16
x
4
1
16
x
4
．
答案
4x
-4x
1
16
x
4
解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；
如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x
2
=2×2×
1
4
x
2
，
所以Q=
1
16
x
4
；
故本题答案为：±4x；
1
16
x
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．
本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．
压轴题；开放型．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）