试题
题目：
如果（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m是一个完全平方式，则m是（ ）
A．-196
B．196
C．±196
D．以上都不对
答案
B
解：（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m，
=[（x-1）（x-4）][（x-8）（x+3）]+m，
=（x
2
-5x+4）×（x
2
-5x-24）+m，
=（x
2
-5x）
2
-20（x
2
-5x）-96+m，
=（x
2
-5x）
2
-2×10×（x
2
-5x）-96+m，
因为（x
2
-5x）
2
-2×10×（x
2
-5x）-96+m是个完全平方式，
所以 m-96=10
2
，
m=196，
代入到（x
2
-5x）
2
-2×10×（x
2
-5x）-96+m，
=（x
2
-5x）
2
-2×10×（x
2
-5x）+100，
=（x
2
-5x-10）
2
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
本题从完全平方出发，那么除完全平方式以外的等于0来解，并验证得．
本题重在考查完全平方式，并从此出发来解，除完全平方式外的等于0来计算得．
计算题．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）