试题
题目：
如果a
2
+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ）
A．4a
B．±8a
C．±4a
D．±8a或-16或-a
2
答案
D
解：∵a
2
+16与一个单项式的和是一个完全平方式，
∴这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，
①∵a
2
+16-16=a
2
，故此单项式是-16；
②∵a
2
+16±小a=（a±5）
2
，故此单项式是±小a；
③∵a
2
+16-a
2
=5
2
，故此单项式是-a
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
由于a
2
+16与一个单项式的和是一个完全平方式，那么这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，然后分三种情况讨论即可．
本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
计算题．
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