试题
题目：
有一个多项式，3的中间项是8ab，前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使3成为完全平方式（要求写出两种不同方法）．
多项式：（ ）+8ab+（ ）
答案
解：由于（4ab+1）
2
=1他a
2
b
2
+8ab+1；
（2ab+2）
2
=4a
2
b
2
+8ab+4．
故本题答案为：1他a
2
b
2
，1；4a
2
b
2
，4．
解：由于（4ab+1）
2
=1他a
2
b
2
+8ab+1；
（2ab+2）
2
=4a
2
b
2
+8ab+4．
故本题答案为：1他a
2
b
2
，1；4a
2
b
2
，4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
根据完全平方公式，乘积二倍项为8ab，所以两个数的积是4ab，可以分解出因式2a、2b，2、2ab，a、4b，4a、b，ab、4，4ab、1，选择两种情况填入平方项即可．
本题考查了完全平方式，根据完全平方公式的结构特征来进行分析，对乘积二倍项8ab的不同分解是求解的关键．
开放型．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）