试题
题目：
样例：
将多项式4x
2
+1加上一个整式Q，使它成为某一个多项式的平方，写出一个满足条件的整式Q．
解：当Q=4x时，4x
2
+1+Q=4x
2
+1+4x=（2x+1）
2
仿照样例，解答下面的问题：
将多项式1+16x
2
加上一个整式P，使它成为某一个多项式的平方，写出三个满足条件的整式P．
答案
解：根据完全平方公式定义得，
当P=64x
4
时，组成的完全平方式为（1+8x
2
）
2
；
当P=8x时，成的完全平方式为（1+4x）
2
；
当P=
1
64
x
2
时，成的完全平方式为（4x+
1
8x
）
2
．
解：根据完全平方公式定义得，
当P=64x
4
时，组成的完全平方式为（1+8x
2
）
2
；
当P=8x时，成的完全平方式为（1+4x）
2
；
当P=
1
64
x
2
时，成的完全平方式为（4x+
1
8x
）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减；完全平方式．
多项式1+16x
2
，可把16x
2
看做是中间项，或是看做第三项，再根据完全平方公式即可解答．
本题主要考查了完全平方公式的定义：对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B
2
，则称A是完全平方式．注意，16x
2
即可看做中间项也可看做第三项，解答时，不要遗漏．
常规题型．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）