试题
题目：
已知
1
x
-|x|=1，则代数式
1
x
+|x|的值是
5
5
．
答案
5
解：∵
1
x
-|x|=1，
∴
1
x
2
-2+x
2
=1，
解得
1
x
2
+x
2
=3，
∴
1
x
2
+2+x
2
=3+2，
即（
1
x
+|x|）
2
=5，
∵
1
x
-|x|=1，
∴
1
x
＞|x|＞0，
∴
1
x
+|x|=
5
．
故答案为：
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；完全平方式．
根据已知条件先利用完全平方公式求出
1
x
2
+x
2
的值，然后两边都加上2配成（
1
x
+|x|）的平方的形式，根据算术平方根的定义进行求解．
本题考查了完全平方式，代数式求值，要注意判断
1
x
＞|x|＞0，这也是本题容易出错的地方．
计算题．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）