试题
题目：
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
答案
9
4
3
2
9x
2
-
1
2
12x
+3
p
2
4
p
2
b
2
4
a
2
b
2a
解：（1）x
2
+3x+
9
4
=（x+
3
2
）
2
；
（2）9x
2
-3x+
1
4
=（3x-
1
2
）2；
（3）4x
2
+12x+9=（2x+3）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
=（x-
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x
+
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
）
2
．
故答案是
9
4
，
3
2
，9x
2
，-
1
2
，12x，+3，
p
2
4
，
p
2
，
b
2
4
a
2
，
b
2a
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
由于左边的式子都能写成完全平方式，故利用a
2
±2ab+b
2
=（a±b）2来求即可．
本题考查的是完全平方式．两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
计算题．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
已知4y
2
-my+9是完全平方式，则m的值是（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
多项式4x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
若4x
2
+mxy+9y
2
是一个完全平方式，则m=（ ）