试题

题目：
已知x2+2（k-3）x+25是完全平方式，试求k的值．
答案
解：∵x2+2（k-3）x+25=x2+2（k-3）x+52，
∴2（k-3）x=±2·5x，
∴k-3=5或k-3=-5，
解得k=8或-2．
解：∵x2+2（k-3）x+25=x2+2（k-3）x+52，
∴2（k-3）x=±2·5x，
∴k-3=5或k-3=-5，
解得k=8或-2．
考点梳理
完全平方式．
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
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