试题

题目:
青果学院(2013·莱芜)如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为(  )



答案
B
解:∵等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,
∴AN=1.
∴当点M位于点A处时,x=0,y=1.
①当动点M从A点出发到AM=0.5的过程中,y随x的增大而减小,故排除D;
②当动点M到达C点时,x=6,y=4,即此时y的值与点M在点A处时的值不相等.故排除A、C.
故选B.
考点梳理
动点问题的函数图象.
注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.
本题考查了动点问题的函数图象,解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据动点的行程判断y的变化情况.
压轴题.
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