试题
题目:
对十进制自然数n,算出它的各位数的立方和,称为“立方变换”,对n=1993连续不断地进行立方变换,结果会得到( )
A.一个固定的自然数
B.相异两自然数轮流出现
C.越来越大的自然数
D.越来越小的自然数
答案
A,B
解:根据已知得:
1
3
+9
3
+9
3
+3
2
=1486,
1
3
+4
3
+8
3
+6
3
=793,
7
3
+9
3
+3
3
=1099,
1
3
+0
3
+9
3
+9
3
=1459,
1
3
+4
3
+5
3
+9
3
=919,
9
3
+1
3
+9
3
=1459,
1
3
+4
3
+5
3
+9
3
=919,
…,
所以得到:1459与919相异两自然数轮流出现.
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
对1993连续的进行立方变换后找到规律即可.
本题考查了数字的变化类问题,同时还考查了学生们的计算能力,通过仔细地观察找到规律是解题的关键.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )