试题
题目:
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
A.1005+1006+1007+…+3016=2011
2
B.1005+1006+1007+…+3017=2011
2
C.1006+1007+1008+…+3016=2011
2
D.1007+1008+1009+…+3017=2011
2
答案
C
解:根据(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出:n+(n+1)+(n+2)+…+(n+2n-2)=(2n-1)
2
,
依次判断各选项,只有C符合要求,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据已知条件找出数字规律:第n个等式是n+(n+1)+(n+2)+…+(n+2n-2)=(2n-1)
2
,其中n为正整数,依次判断各个式子即可得出结果.
本题主要考查了根据已知条件寻找数字规律,难度适中.
应用题;压轴题.
找相似题
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1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
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1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
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(2007·台湾)将
19
27
化成小数,则小数点后第122位数为( )