试题

题目：
若一列数除了首末两数外，每个数都等于它两旁紧相邻的两个数之和，则称之为具有“波动性质”．例如2，3，1，-2，-3便行，因3=2+1，1=3-2，-2=1-3．已知下式中每个*都代表一个数，并且满足“波动性质”，则这18个*所代表的和为（　　）
1******************1．



答案
D
解：由题意得：
an+2=an+1+an+3，
an+3=an+2+an+4，
三式相加，得：an+an+2+an+4=0，
 同理可得：
an+1+an+3+an+5=0，
以上两式相加，可知：
 该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．
故选：D．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据已知得出，an+2=an+1+an+3，an+3=an+2+an+4，进而得出an+1+an+3+an+5=0，an+an+2+an+4=0，即可得出答案．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出an+1+an+3+an+5=0，an+an+2+an+4=0是解题关键．
新定义．
找相似题