试题
题目:
依次排列4个数:2,11,8,9.对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差排在这两个数之间得到一串新的数:2,9,11,-3,8,1,9.这称为一次操作,做二次操作后得到一串新的数:2,7,9,2,11,-14,-3,11,8,-7,1,8,9.这样下去,第100次操作后得到的一串数的和是( )
A.737
B.700
C.723
D.730
答案
D
解:根据题意:
第0次操作,可知2+11+8+9=30.
第一次操作后,可知和为37.
第二次操作后,可知和为44.
经过推理,可以发现每经过一次操作,和增加7,
这样下去,第100次操作后得到的一串数的和是37+99*7=730.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据题中可知一次操作比原始4个数多7,第2次操作比第一次操作多7,从而得出规律,然后得出答案.
通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
规律型.
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