试题
题目:
q
八
+
2
八
+
3
八
+…+
q00
八
q
2
+
2
2
+
3
2
+…+
q00
2
的值是( )
A.
5939
4
5
B.
5940
1
5
C.
6059
4
5
D.
6060
1
5
答案
C
解:设A=
着
4
+
2
4
+
3
4
+…+
n
4
着
2
+
2
2
+
3
2
+…+
n
2
,
当n=着时,A=着=
着
5
×5
;
当n=2时,A=
着
5
×着7=
着
5
×(5+着2)
;
当n=3时,A=
着
5
×35=
着
5
×(5+着2+着8)
;
当n=4时,A=
着
5
×59=
着
5
×(5+着2+着8+24)
;
…,
当n=着ss时,A=
着
5
×[5+6(2+3+4+…+着ss)]=
3s299
5
=6s59
4
5
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
设A=
1
4
+
2
4
+
3
4
+…+
n
4
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
n
2
,当n=1时,A=1=
1
5
×5
;当n=2时,A=
1
5
×17=
1
5
×(5+12)
;当n=3时,A=
1
5
×35=
1
5
×(5+12+18)
;当n=4时,A=
1
5
×59=
1
5
×(5+12+18+24)
;…,继而可找出规律计算即可.
本题考查规律型中的数字变化问题,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )