试题

题目:
q+2+3+…+q00
q2+22+32+…+q002
的值是(  )



答案
C
解:设A=
4+24+34+…+n4
2+22+32+…+n2

当n=着时,A=着=
5
×5

当n=2时,A=
5
×着7=
5
×(5+着2)

当n=3时,A=
5
×35=
5
×(5+着2+着8)

当n=4时,A=
5
×59=
5
×(5+着2+着8+24)

…,
当n=着ss时,A=
5
×[5+6(2+3+4+…+着ss)]=
3s299
5
=6s59
4
5

故选C.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
设A=
14+24+34+…+n4
12+22+32+…+n2
,当n=1时,A=1=
1
5
×5
;当n=2时,A=
1
5
×17=
1
5
×(5+12)
;当n=3时,A=
1
5
×35=
1
5
×(5+12+18)
;当n=4时,A=
1
5
×59=
1
5
×(5+12+18+24)
;…,继而可找出规律计算即可.
本题考查规律型中的数字变化问题,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
规律型.
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