试题

题目：
现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3=9，a7=-7，a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为（　　）



答案
D
解：∵任意相邻三个数的和为常数，
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，
a2+a3+a4=a3+a4+a5，
a3+a4+a5=a4+a5+a6，
∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，
∵a7=-7，a98=-1，7÷3=2余1，98÷3=32余2，
∴a1=-7，a2=-1，
∴a1+a2+a3=-7-1+9=1，
∵100÷3=33余1，
∴a100=a1=-7，
∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100
=（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100
=1×33+（-7）
=33-7
=26．
故选D．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100=a1，然后分组相加即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
规律型．
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