试题

题目：
规定正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×
1
2
×
1
2
×…（其中达到H为奇数为止）如：数5经过一次“H运算”的结果是28，经过2次“H运算”的结果是7，经过3次“H运算”的结果是34．那么数257经过257次“H运算”得到的结果是（　　）



答案
D
解：由运算可知，在经过9次的“H运算”后，257的“H运算”便在“1”和“16”之间循环．
∵257-9=248，∴H257=16．故选D．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
此类数字变化的题型，要根据题意，先进行运算，再试着找出其中的规律．
257为奇数，则H1=3×257+13=784，H2=784×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=49，H3=3×49+13=160，
H4=160×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=5，H5=3×5+13=28，H6=28×
1
2
×
1
2
=7，
H7=3×7+13=34，H8=34×
1
2
=17，H9=3×17+13=64，
H10=64×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=1，H11=3×1+13=16，H12=16×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=1．
本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．
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