试题

题目：
已知下列一组数：1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
，…，则第n个数为（　　）



答案
C
解：第一个数为
2×1-1
12
，
第二个数为
2×2-1
22
，
第三个数为
2×3-1
32
，
第四个数为
2×4-1
42
，
…
所以第n个数为
2n-1
n2
．
故选C．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察数据得到第一个数为
2×1-1
12
，第二个数为
2×2-1
22
，第三个数为
2×3-1
32
，…，即每个数的分母为这个数序号的平方，分子等于序号的2倍减1，于是得到第n个数为
2n-1
n2
．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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