试题

题目:
已知2012个整数a1、a2、a3、…、a2012满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+2|,…,a2012=-|a2011+2|,则a1+a2+a3+…+a2012=(  )



答案
D
解:a1=0,
a2=-|a1+2|=-|0+2|=-2,
a3=-|a2+2|=-|-2+2|=0,
a4=-|a3+2|=-|0+2|=-2,
…,
所以,第奇数个数是0,第偶数个数是-2,
a1+a2+a3+…+a2012=0+(-2)+0+(-2)+…+(-2)=-2×
2012
2
=-2012.
故选D.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
根据题意求出a1,a2,a3,a4的值,找出变化规律,然后进行计算即可得解.
本题是对数字变化规律的考查,求出前几个数得出第奇数个数是0,第偶数个数是-2是解题的关键.
压轴题;规律型.
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