试题
题目:
已知2012个整数a
1
、a
2
、a
3
、…、a
2012
满足下列条件:a
1
=0,a
2
=-|a
1
+2|,a
3
=-|a
2
+2|,…,a
2012
=-|a
2011
+2|,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2012
=( )
A.0
B.2012
C.-2010
D.-2012
答案
D
解:a
1
=0,
a
2
=-|a
1
+2|=-|0+2|=-2,
a
3
=-|a
2
+2|=-|-2+2|=0,
a
4
=-|a
3
+2|=-|0+2|=-2,
…,
所以,第奇数个数是0,第偶数个数是-2,
a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2012
=0+(-2)+0+(-2)+…+(-2)=-2×
2012
2
=-2012.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据题意求出a
1
,a
2
,a
3
,a
4
的值,找出变化规律,然后进行计算即可得解.
本题是对数字变化规律的考查,求出前几个数得出第奇数个数是0,第偶数个数是-2是解题的关键.
压轴题;规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )