试题

题目：
观察下列等式：
第1个等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2个等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3个等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4个等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
计算a1+a2+a3+a4+…+a100的值（　　）



答案
B
解：a1+a2+a3+a4+…+a100=
1
2
×（1-
1
3
）+
1
2
×（
1
3
-
1
5
）+
1
2
×（
1
5
-
1
7
）+
1
2
×（
1
7
-
1
9
）+…+
1
2
×（
1
199
-
1
201
），
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
-
1
9
+…+
1
199
-
1
201
），
=
1
2
（1-
1
201
），
=
100
201
．
故选B．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据所给信息，拆项后提取
1
2
，计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，比较简单，写出相加的表达式是解题的关键，也是本题的难点．
规律型．
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