试题

题目：

把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（　　）
A．2011
B．2012
C．2013
D．2014

答案

C
解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x₁，x₂，x₃，…，x_n块，最后共得纸片总数N，则
N=5-x₁+5x₁-x₂+5x₂-…-x_n+5x_n=1+4（1+x₁+x₂+…+x_n），
又∵N被4除时余1，N必为奇数，
而2011=502×4+3，2013=503×4+1，
∴N只可能是2013．
故选：C．

考点梳理

考点
分析
点评

规律型：数字的变化类．

找相似题

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1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
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（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）