试题
题目:
(2011·桐乡市一模)我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,….观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6,…,将这些数排成如下形式,根据规律猜想:第20行第4个数是( )
A.-363
B.-365
C.-367
D.-369
答案
B
解:∵1行1个数,
2行3个数,
3行5个数,
4行7个数,
…
19行应有2×19-1=37个数,
∴到第19行一共有,
1+3+5+7+9+…+37=19×19=361.
第20行第4个数的绝对值是361+4=365.
又∵365是奇数,
∴第20行第4个数是-365.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
先求出19行有多少个数,再加4就等于第20行第4个数是多少.然后根据奇偶性来决定负正.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )