试题
题目:
(2013·玉田县一模)做一个数字游戏,第一步:取一个自然数n
1
=5,计算n
1
2
+1得到a
1
;第二步:算出a
1
的各数字之和得n
2
,计算n
2
2
+1得到a
2
;第三步:算出a
2
的各数字之和得n
3
,计算n
3
2
+1得到a
3
;…以此类推,则a
2013
的值为( )
A.26
B.65
C.122
D.123
答案
C
解:由题意知:
n
1
=5,a
1
=5×5+1=26;
n
2
=8,a
2
=8×8+1=65;
n
3
=11,a
3
=11×11+1=122;
n
4
=5,a
4
=5×5+1=26;
…
∵
2013
3
=671,
∴n
2013
是第671个循环中的第3个,
∴a
2013
=a
3
=122.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
根据n
1
、n
2
、n
3
、n
4
以及a
1
、a
2
、a
3
、a
4
的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环,然后根据规律求出a
2013
的值.
此题主要考查了数字变化规律,解答此类规律型问题,一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律,然后根据规律去求特定的值.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )