试题

观察图4中由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律：
（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；
（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；
（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；
…，
则第（5）个图中，看得见的小正方体有（　　）个．
A．100
B．84
C．64
D．61

D
解：n=1时，共有小立方体的个数为1，看不见的小立方体的个数为0个，看得见的小立方体的个数为1-0=1；
n=2时，共有小立方体的个数为2×2×2=8，看不见的小立方体的个数为（2-1）×（2-1）×（2-1）=1个，看得见的小立方体的个数为8-1=7；
n=3时，共有小立方体的个数为3×3×3=27，看不见的小立方体的个数为（3-1）×（3-1）×（3-1）=8个，看得见的小立方体的个数为27-8=19；
…
n=5时，共有小立方体的个数为5×5×5=125，看不见的小立方体的个数为（5-1）×（5-1）×（5-1）=64个，看得见的小立方体的个数为124-64=61．
故答案为：D．