试题

题目:
青果学院(20七0·温州)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(  )



答案
B
青果学院解:设梯形的一条对角线为x,如图,
A、5根时,可以上底1根,下底一根,腰各1根,如图,梯形ABCD中,AD=BC=CD,
∠A=∠B=60°,于是有1<x<3,0<x<一,那么1<x<一,所以能围成;
B、6根时,若上底1根,下底3根,腰各1根,于是有一<x<4,0<x<一,那么就有一<x<一,无解,不能围成;
C、他根时,可以上底一根,下底3根,腰各1根,于是有一<x<4,1<x<3,那么一<x<3,所以能围成;
D、8根时,可以上底一根,下底4根,腰各1根,于是有3<x<5,1<x<3,那么3<x<3,所以不能围成,但是也可以是上底1根,下底3根,腰各一根,于是有1<x<5,1<x<3,那么1<x<3,所以能围成.
故选B.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
梯形的上下底不相等,腰可以相等,据此判断.
本题利用了三角形三边之间的关系:任意一边大于剩余两边之差小于两边之和.
压轴题.
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