试题

题目:
如图,用相同的火柴棒拼三角形,第(1)、(2)、(3)个图案中的火柴棒根数分别为3、9、18,依此拼图规律,则第(6)个图案中的火柴棒根数共有(  )
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答案
D
解:故第7个图形中共有
3×6(6+1)
2
=63根火柴棒,
故选D.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
图形从上到下可以分成几行,第n行中,斜放的火柴有2n根,下面横放的有n根,因而图形中有n排三角形时,火柴的根数是:斜放的是2+4+…+2n=2(1+2+…+n)横放的是:1+2+3+…+n,则每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=
3n(n+1)
2
.把n=6代入就可以求出.
本题考查了图形的变化类问题,观察图形总结出规律,是解决本题的关键.
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