试题

题目：
观察下列图形，并阅读图形下方的相关文字（如图），
青果学院
     2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，
     最多有1个交点；最多有3个交点；最多有6个交点． 
像这样，50条直线相交，最多交点的个数有（　　）



答案
A
解：当n=50时，
1
2
n(n-1)=1225．
故选A．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n(n-1)个交点．
此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
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