试题

题目：
下列图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个圆和正三角形，第②个图形中一共有12个圆和正三角形，第③个一共有21个圆和正三角形，…则第⑥个图形中圆和正三角形个数一共是（　　）
青果学院



答案
A
解：第①个图形中三角形有：1个，
第②个图形中三角形有：4个，
第③个图形中三角形有：9个，
…，
依此类推，第n个图形中三角形有n2个，
第①个图形中圆有：4个，
第②个图形中圆有：8个，
第③个图形中圆有：12个，
…，
依此类推，第n个图形中圆有4n个，
所以，第n个图形中圆和正三角形个数一共是：n2+4n，
所以，第6个图形中圆和正三角形个数一共是：62+4×6=36+24=60．
故选A．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
分三角形与圆两部分，写出各图形中的个数，然后根据变化规律写出第n个图形中的个数，再取n=进行计算即可得解．
本题是对图形变化规律的考查，分三角形与圆两部分分别找出个数变化规律是解题的关键．
规律型．
找相似题