试题

题目：
下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为（　　）青果学院



答案
A
解：第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆；
第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；
第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆；
…
第（8）个图形最下面有8个圆，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1个圆，
∴共有8+（1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1）=121，
故选A．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有一个圆；第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆，那么可得第（8）个图形最下面有8个圆，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1个圆，相加即可．
考查图形的变换规律；根据图形的排列规律得到最下面圆的个数与图形的序号相同，上面圆的个数与n个连续奇数的和相关是解决本题的关键．
压轴题；规律型．
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