试题

题目：
如图，下列图案是相同的小正方形按一定的规律拼搭而成：第一个图案有2个小正方形，第2个图案有4个小正方形，…，依次规律，第10个图案有小正方形的个数是（　　）
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答案
C
解：由题意可得：
a1=2=1+1，
a2=4=1+2+1，
a3=7=1+2+3+1，
a4=11=1+2+3+4+1，
a5=16=1+2+3+4+5+1，
．．
an=1+2..+n+1=1+
n(n+1)
2
，
∴依次规律，第10个图案有小正方形的个数是：1+
10×(10+1)
2
=56，
故选：C．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
求出前5个图形中的正方形的个数，从而得到图案中正方形的个数的规律，再根据规律写出第n个图案中的正方形的个数即可．
本题主要考查了图形变化规律，得出数字之间变化规律是解题的关键．
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