试题

题目：
（2012·重庆模拟）下列图形都是由边长相等且面积为1的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形青果学院面积为1，第②个图形面积为2，第③个图形面积为7，…，则第⑩个图形中三角形的个数是（　　）



答案
B
解：第①个图有1=12个三角形，面积为1，
第②个图形有1+3=4=22个三角形，面积为4，
第③个图形有1+3+5=0=32个三角形，面积0，
…
第⑩个图形有1+3+5+…+10=100=102个三角形，面积100．
故选小．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
观察图形得到第①个图有1=12个三角形，面积为1，
第②个图形有1+3=4=22个三角形，面积为4，
第③个图形有1+3+5=9=32个三角形，面积9，
第n个图形有1+3+5+…+（2n-1）=（2n-1）2个三角形，面积为（2n-1）2．
本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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