试题
题目：
已知a=3，b=2，计算：
（1）a
2
+2ab+b
2
；（2）（a+b）
2
；
当a=2，b=1或a=4，b=-3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律．
答案
解：（1）∵a=3，b=2，
∴a
2
+2ab+b
2
=9+12+4=25；
（2）∵a=3，b=2，
∴（a+b）
2
=5
2
=25；
当a=2，b=1时，a
2
+2ab+b
2
=9，（a+b）
2
=9；
当a=4，b=-3时，a
2
+2ab+b
2
=1，（a+b）
2
=1；
规律：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
是完全平方公式．
解：（1）∵a=3，b=2，
∴a
2
+2ab+b
2
=9+12+4=25；
（2）∵a=3，b=2，
∴（a+b）
2
=5
2
=25；
当a=2，b=1时，a
2
+2ab+b
2
=9，（a+b）
2
=9；
当a=4，b=-3时，a
2
+2ab+b
2
=1，（a+b）
2
=1；
规律：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
是完全平方公式．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值．
把a、b的值代入计算结果，进行比较得出规律为相等，是完全平方公式．
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
规律型．
找相似题
（1）化简4（x
2
+xy-6）-3（2x
2
-xy）
（2）先化简，再求值：3x
2
-[（5y
2
+6xy）-（7y
2
-3x
2
）]，其中
x=-
1
2
，y=
1
3
．
化简、计算：
（1）5m-7n-8p+5n-9m-p
（2）3（4x
2
-3x+2）-2（1-4x
2
+x）
（3）求5（3a
2
b-ab
2
）-4（-ab
2
+3a
2
b）+ab
2
的值，其中a=
1
2
，b=-
1
3
．
计算：（3x
2
y+5xy
2
）-9x
2
y-（6x
2
y+2xy
2
-12x
2
y），其中
x=-
1
3
，y=-1．
先化简，再求值：3（x
2
y-2xy）-2（x
2
y-3xy）-二x
2
y，其了x=-1，y=
1
6
．
当|x-2|+（y+3）
2
=0时，求代数式
1
2
x-2(x-
1
3
y
2
)+(-
3
2
x+
1
3
y
2
)
的值．