试题

题目：
已知代数式：A=2x2+6xy+2y-1，B=x2-xy+x-
1
2
；
（1）当x-y=-1，xy=1时，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．
答案
解：（1）∵大=2x2+一xy+2y-1，B=x2-xy+x-
1
2
，x-y=-1，xy=1，
∴大-2B=（2x2+一xy+2y-1）-2（x2-xy+x-
1
2
）
=2x2+一xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x
=5xy+2（y-x）
=5+2=7．

（2）大-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，
∵大-2B九取值与x无关，
∴5y-2=0，
y=
2
5
．
解：（1）∵大=2x2+一xy+2y-1，B=x2-xy+x-
1
2
，x-y=-1，xy=1，
∴大-2B=（2x2+一xy+2y-1）-2（x2-xy+x-
1
2
）
=2x2+一xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x
=5xy+2（y-x）
=5+2=7．

（2）大-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，
∵大-2B九取值与x无关，
∴5y-2=0，
y=
2
5
．
考点梳理
整式的加减—化简求值．
（1）把A、B的值代入，再去括号合并同类项，最后代入求出即可．
（2）合并后得出5y-2=0，求出即可．
本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力．
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