试题

题目：
先化简，再求值：x2y-2（xy2-3x2y-3）+3xy2，其中x、y满足|x-2|+(y+
1
2
)2=0．
答案
解：原式=x2y-2xy2+6x2y+6+3xy2
=7x2y+xy2+6，
∵|x-2|+(y+
1
2
)2=0，|x-2|≥0，(y+
1
2
)2≥0，
∴x-2=0，y+
1
2
=0，
∴x=2，y=-
1
2
，
∴原式=7×22×(-
1
2
)+2×(-
1
2
)2+6
=-14+
1
2
+6
=-7
1
2
．
解：原式=x2y-2xy2+6x2y+6+3xy2
=7x2y+xy2+6，
∵|x-2|+(y+
1
2
)2=0，|x-2|≥0，(y+
1
2
)2≥0，
∴x-2=0，y+
1
2
=0，
∴x=2，y=-
1
2
，
∴原式=7×22×(-
1
2
)+2×(-
1
2
)2+6
=-14+
1
2
+6
=-7
1
2
．
考点梳理
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先将原式去括号，然后合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，代入化简后的解析式即可解答．
本题考查了整式的加减--化简求值、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
计算题．
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