试题
题目：
（2013·绥化）对于反比例函数y=
3
x
，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，-3）
B．图象在第二、四象限
C．x＞0时，y随x的增大而增大
D．x＜0时，y随x增大而减小
答案
D
解：A、∵反比例函数y=
3
x
，∴xy=3，故图象经过点（1，3），故此选项错误；
B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故此选项错误；
C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故此选项错误；
D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故此选项正确．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数的性质．
根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可．
此题主要考查了反比例函数的性质，根据解析式确定函数的性质是解题关键．
找相似题
在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x＜0时，y随x的增大而减小．请你写出一个符合这些条件的函数解析式：
y=
2
x
y=
2
x
．
请写出一个你所喜欢的：当x＜0时，函数值随自变量x的增大而减少的函数关系式：
y=-2x+1
y=-2x+1
．
（2003·黄浦区一模）函数
y=
1
x
-2
不经过第
二
二
象限．
（2006·奉贤区二模）写出一个函数的解析式，使它的图象不经过第二象限：
y=
1
x
答案不唯一
y=
1
x
答案不唯一
．
（2006·青神县二模）函数
y=
k-2
x
图象的两个分支在第一、三象限，则k的值为
3
3
（写一个符合符合条件的值即可）．