试题

题目：
①计算：（-72）×（
3
4
-
7
6
+
11
12
-
13
24
）
②先化简，再求值：
1
4
(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)，其中x=
1
2
，y=2010．
答案
解：①（-72）×（
3
4
-
7
6
+
11
12
-
13
24
）
=（-72）×
3
4
+（-72）×（-
7
6
）+（-72）×
11
12
+（-72）×（-
13
24
）
=-54+84-66+39
=3；
②
1
4
（-4x2+2x-8y）-（-x-2y）
=-x2+
1
2
x-2y+x+2y
=-x2+
3
2
x，
当x=
1
2
，y=2010时，原式=-x2+
3
2
x=
1
2
．
解：①（-72）×（
3
4
-
7
6
+
11
12
-
13
24
）
=（-72）×
3
4
+（-72）×（-
7
6
）+（-72）×
11
12
+（-72）×（-
13
24
）
=-54+84-66+39
=3；
②
1
4
（-4x2+2x-8y）-（-x-2y）
=-x2+
1
2
x-2y+x+2y
=-x2+
3
2
x，
当x=
1
2
，y=2010时，原式=-x2+
3
2
x=
1
2
．
考点梳理
有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．
①利用乘法分配律，给括号中各项都乘以-72，利用两数相乘同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，然后把所得的积相加即可得到最后结果；
②把原式先利用去括号法则：括号前面是正号，去掉正号和括号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，然后找出同类项，合并同类项得到最简结果，最后把x与y的值代入即可求出原式的值．
此题考查了有理数的混合运算，以及整式的化简求值，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来化简运算，整式的化简求值，先利用去括号法则，合并同类项法则把原式化为最简，然后再代入字母的值进行求值．
计算题．
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