试题

题目：
青果学院（2013·潍坊）一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）



答案
D
解：∵∠ADC=90°，∠CAD=10°+20°=30°，∠CBD=80°-20°=60°，
∴∠C=90°，
∵AB=20海里，
∴AC=AB·cos30°=10
3
（海里），
∴救援船航行的速度为：10
3
÷
20
60
=30
3
（海里/小时）．
故选D．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
易得△ABC是直角三角形，利用三角函数的知识即可求得答案．
本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，根据方位角的定义得到图中方位角的度数是前提条件．
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