试题
题目：
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
A．2
B．
2
x+1
C．
2
x-1
D．-2
答案
A
解：
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
=
2
x-1
÷[
2
(x+1)(x-1)
+
x-1
(x+1)(x-1)
]
=
2
x-1
÷
1
x-1
=2．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．
找相似题
实数a，b满足ab≠O，且使得
a
1+a
+
b
1+b
=
a+b
1+a+b
，求a+b的值．
计算：（1）
2a
a
2
-4
-
1
a-2
；
（2）
x+1
x
÷(
2
x
2
-1
2x
-
x
2
)
．
已知代数式
5+
a
2
-2a+1
a
2
-1
÷
a
2
-a
3a+3
-
3
a
3
×
a
2
，请说明在代数式有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．
(
1
0
+
1
十
+…+
1
0009
)(1+
1
0
+
1
十
+…+
1
0008
)-(1+
1
0
+…+
1
0009
)(
1
0
+
1
十
+…+
1
0008
)
．
化简（1）（
ja
a+2
-
a
a-2
）÷
2a
a
2
-4
；（2）化简：[
(a+1)(a-2)
a
2
-4a+4
-
a
a
2
-2a
]÷
a
a-2