试题

题目：
已知代数式5+
a2-2a+1
a2-1
÷
a2-a
3a+3
-
3
a3
×a2，请说明在代数式有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．
答案
解：原式=5+
(a-1)2
(a+1)(a-1)
·
3(a+1)
a(a-1)
-
3
a

=5+
3
a
-
3
a
=5，
当a≠0且a≠±1时，代数式有意义，无论a取何值代数式的值代数式的值都为5．
解：原式=5+
(a-1)2
(a+1)(a-1)
·
3(a+1)
a(a-1)
-
3
a

=5+
3
a
-
3
a
=5，
当a≠0且a≠±1时，代数式有意义，无论a取何值代数式的值代数式的值都为5．
考点梳理
分式的混合运算．
把原式的第二项的分子分母分解因式，并利用除法法则，约分化简，第三项约分，合并同类项后即可得到原式的值为常数，当a不等于0和正负1时，原式在有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．
此题考查学生进行分式的混合运算，要求学生掌握分解因式及约分的方法，是一道计算题．
综合题．
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