试题

题目：
(
1
0
+
1
十
+…+
1
0009
)(1+
1
0
+
1
十
+…+
1
0008
)-(1+
1
0
+…+
1
0009
)(
1
0
+
1
十
+…+
1
0008
)．
答案
解：令
1
2
+
1
3
+…+
1
2着着8
=4，则有
（4+
1
2着着9
）（1+4）-4（1+4+
1
2着着9
）
=4+42+
1
2着着9
+
1
2着着9
4-4-42-
1
2着着9
4
=
1
2着着9
．
解：令
1
2
+
1
3
+…+
1
2着着8
=4，则有
（4+
1
2着着9
）（1+4）-4（1+4+
1
2着着9
）
=4+42+
1
2着着9
+
1
2着着9
4-4-42-
1
2着着9
4
=
1
2着着9
．
考点梳理
分式的混合运算．
令
1
2
+
1
3
+…+
1
2008
=x，将原代数式变形，根据多项式乘以多项式的法则计算后合并同类项即可求解．
考查了分式的混和运算，解题的关键是设
1
2
+
1
3
+…+
1
2008
=x，将代数式灵活变形，简化计算．
计算题．
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