试题
题目：
计算：（1）
2a
a
2
-4
-
1
a-2
；
（2）
x+1
x
÷(
2
x
2
-1
2x
-
x
2
)
．
答案
解：（1）原式=
2a
(a-2)(a+2)
-
a+2
(a-2)(a+2)
=
a-2
(a-2)(a+2)
=
1
a+2
；
（2）原式=
x+1
x
÷
(x-1)(x+1)
2x
=
x+1
x
·
2x
(x-1)(x+1)
=
2
x-1
．
解：（1）原式=
2a
(a-2)(a+2)
-
a+2
(a-2)(a+2)
=
a-2
(a-2)(a+2)
=
1
a+2
；
（2）原式=
x+1
x
÷
(x-1)(x+1)
2x
=
x+1
x
·
2x
(x-1)(x+1)
=
2
x-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
（1）最小公分母为（a-2）（a+2），通分后合并，再约分即可；
（2）先把括号内通分，得到原式=
x+1
x
÷
(x-1)(x+1)
2x
，再转化成乘法后约分即可．
本题考查了分式的混合运算：只有加减运算的，先把分式通分，再分子进行加减运算，最后化成最简分式；有乘除运算的，先计算括号内，然后把分子分母都进行因式分解，约分后合并即可．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
实数a，b满足ab≠O，且使得
a
1+a
+
b
1+b
=
a+b
1+a+b
，求a+b的值．
已知代数式
5+
a
2
-2a+1
a
2
-1
÷
a
2
-a
3a+3
-
3
a
3
×
a
2
，请说明在代数式有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．
(
1
0
+
1
十
+…+
1
0009
)(1+
1
0
+
1
十
+…+
1
0008
)-(1+
1
0
+…+
1
0009
)(
1
0
+
1
十
+…+
1
0008
)
．
化简（1）（
ja
a+2
-
a
a-2
）÷
2a
a
2
-4
；（2）化简：[
(a+1)(a-2)
a
2
-4a+4
-
a
a
2
-2a
]÷
a
a-2