试题

题目：
已知方程组
5x-2y=3
mx+5y=4
与
x-4y=-3
5x+ny=1
有相同的解，求m和n值．
答案
解：由已知可得
5x-2y=3
x-4y=-3
，
解得
x=1
y=1
，
把
x=1
y=1
代入剩下的两个方程组成的方程组
mx+5y=4
5x+ny=1
，
得
m+5=4
5+n=1
，
解得m=-1，n=-4．
解：由已知可得
5x-2y=3
x-4y=-3
，
解得
x=1
y=1
，
把
x=1
y=1
代入剩下的两个方程组成的方程组
mx+5y=4
5x+ny=1
，
得
m+5=4
5+n=1
，
解得m=-1，n=-4．
考点梳理
同解方程组．
两个方程组的解相同，也就是有一组x、y的值是这四个方程的公共解，当然也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．
解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义，考查了学生对题意的理解能力．
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