试题
题目：
已知方程组
7x+y=个
上x+7y=他
与
x-2y=7
7x+ny=手
有相同的解，则上
2
-2上n+n
2
=
手他他
手他他
．
答案
手他他
解：因为方程组
5x+y=3
mx+5y=6
与
x-6y=5
5x+ny=1
有相同的解，
所以有
5x+y=3
x-6y=5
，
解得
x=1
y=-6
．
将其代入mx+5y=6，5x+ny=1，得
m-10=6
5-6n=1
，
解得
m=16
n=6
．
则m
6
-6mn+n
6
=（m-n）
6
=（16-6）
6
=166．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
同解方程组．
由题意可知，有一组x、y值同时满足于上述四个方程，把已知系数的方程联立为一个方程组，进行求解，将可求出x、y．然后把所求分别代入令两个方程，便可求出m、n，最后代入则m
2
-2mn+n
2
中求解即可．
本题需要对二元一次方程组的解有深刻的理解，从而明确该题中的四个方程有相同解，进而重新组合方程解答．
计算题．
找相似题
下列方程组中，与方程组
3x-2y=5
4x+3y=1
的解不同的方程组是（ ）
如果方程组
x=4
ax+by=5
的解与方程组
y=3
bx+ay=2
的解相同，则a，b的值是（ ）
已知方程组
5x+y=3
ax+5y=4
与
5x+by=1
x-2y=5
有相同的解，则a，b的值为（ ）
若方程组
x+y=3
x-y=1
与方程组
x-my=-2
nx-y=3
同解，则mn=
8
8
．
已知方程组
mx+3ny=1
5x-ny=n-2
与
3x-y=6
4x+2y=8
有相同的解，则m=
1
2
1
2
，n=
12
12
．